Mathematik-AG 08/09 am GBG Winnenden

I. 8  Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal

Die folgenden Grundkonstruktionen sollen nur mit (elektronischem) Zirkel und Lineal (ohne Skala) erstellt werden. Weitere Hilfsmittel (wie "Karopapier", Maßstab und Geodreieck) sind verboten.

In den Konstruktionen sind vorgegebene Elemente fett gezeichnet: Punkte als schwarze Kringel und Geraden/Strecken als schwarze Linien; selbst gewählte Konstruktionshilfspunkte sind blau/grün umkringelt. Hilfspunkte, die lediglich zur Lagen- oder Größenbestimmung dienen, sind fett grau umkringelt. Diese Elemente können bewegt werden.

Jede Konstruktion erfolgte in der Reihenfolge Blau/Grün/Orange. Bei Kreis(bögen) bedeutet gleiche Farbe gleichen Radius!

Bei komplexeren Grundkonstruktionen (z.B. Tangenten an zwei Kreise) sind wegen der Übersichtlichkeit die enthaltenen einfacheren Grundkonstruktionen nicht mehr durchgezeichnet.


Mittelsenkrechte I
Mittelpunkt einer Strecke
Mittelsenkrechte II
gleichseitiges Dreieck, 30°/60°/90°-Dreieck

Lot I
in einem Punkt an eine Gerade
Lot II
von einem Punkt an eine Gerade

Lot III
von einem Punkt an eine Gerade (Schnell-Methode)
Parallele I
"Parallelogramm-Methode"

Parallele II
Lot-Methode
Winkelhalbierende
 

Winkeldrittelung
nur beim rechten Winkel!
Tangente I
von einem Punkt aus

Tangente II
an zwei Kreise;
Hilfskreis mit  r3 = r1 - r2; Thaleskreis über M1M2
Tangente III
an zwei Kreise;
Hilfskreis mit  r3 = r1 + r2; Thaleskreis über M1M2

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